1. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 168.
Resolución:
1. Cualquier número par puede expresarse en
la forma 2x.
2. Sea pues 2x
un número par. El par consecutivo de
2x
es 2x
+ 2.
3. El producto de los dos números es 168:
2x(2x + 2) = 168.
Se plantea así una ecuación de segundo grado que hay que
resolver.
4. 2x(2x
+ 2) = 168
4x2 + 4x - 168 =
0.
5. Dividiendo toda la ecuación entre 4,
resulta x2 + x - 42 =
0.
6. Si x
= 6, 2x
+ 2 = 12 + 2 = 14
Una solución es 12 y 14.
7. Si x
= -7, 2x
+ 2 = -14 + 2 = -12
Dos números pares consecutivos cuyo producto
es 168 son -14 y -12.
El problema tiene dos soluciones:
12 y 14; -12 y -14.
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