ECUACIONES CON RADICALES

 

Para resolver una ecuacion que comprende radicales se efectuan los siguientes pasos:

1. Se deja en uno de los miembros un solo radical, trasladando al otro miembro los demas terminos.

2. Se elevan al cuadrado, al cubo, etc. los dos miembros de la ecuacion obtenida y se igualan entre si

(depende del ındice de la raız involucrada).

3. Si la ecuacion obtenida no contiene radicales se resuelve normalmente. Si por el contrario, contiene

uno o mas radicales se repiten los pasos 1 y 2 hasta obtener una ecuacion sin radicales. Luego se

resuelve esta ultima ecuacion.

4.Se sustituyen en la ecuacion original los valores obtenidos en el paso anterior y se determinan las

raıces extranas.

El proceso de liberar la ecuacion de radicales se conoce con el nombre de racionalizacion de la ecuacion.

Ejemplo:

1º Aislamos el radical:

2º Elevamos al cuadrado los dos miembros:

3ºResolvemos la ecuación:

4ºComprobamos:

La ecuación tiene por solución x = 2.

Respuesta:

La ecuación tiene por solución x = 4.